Se tienen 2021 fichas numeradas de 1 al 2021. Se han colocado en una fila en orden de acuerdo a su número. Algunas fichas son rojas, otras son verdes y el resto son azules. Se sabe que si tres fichas tienen números consecutivos entonces hay una de cada uno de los tres colores. Leonardo apuntó el color de 5 de las fichas. Estas son sus anotaciones:

El área del cuadrado más grande de la figura es 16 cm², mientras que el área de cada uno de los 4 cuadrados pequeños en las esquinas del grande es 1 cm². ¿Cuál es el área de la región sombreada?

Con centro en los cinco vertices $A$, $B$, $C$, $D$ y $E$ de un pentagono se trazan circulos tangentes entre si como se ve en la figura. Si $AB=16 m{cm}$, $BC=14 m{cm}$, $CD=17 m{cm}$, $DE=13 m{cm}$ y $AE=14 m{cm}$,?cual es el centro del circulo con el radio mas grande?

Lupita está practicando el salto de longitud. El promedio de las distancias que saltó en los primeros intentos de hoy es 3.80 m. En su siguiente intento saltó 3.99 m y su promedio alcanzó los 3.81 m. ¿Qué distancia debe alcanzar en su siguiente salto para aumentar su promedio a 3.82 m?

En un edificio se numeraron todas las puertas de las oficinas utilizando placas que contienen un dígito cada una (por ejemplo, al numerar la 14a puerta se usaron dos placas, una con el número 1 y otra con el 4). Si en total se utilizaron 35 placas, ¿cuántas puertas hay?

En la figura se muestra un rectangulo dividido en varios cuadraditos iguales. La figura sombreada esta delimitada por 4 sectores de circulo con centros en los vertices P, Q, R y S de la cuadricula, y 2 segmentos de recta. Si el area de la region sombreada es 192 cm². ¿Cual es el area del rectangulo?

En un edificio se numeraron todas las puertas de las oficinas utilizando placas que contenían un dígito cada una. Si en total se utilizaron 35 placas, ¿Cuántas puertas hay?

Noemí, que es más grande que Paz por un año más un día, nació el 1 de enero de 2002. ¿Cuál es la fecha de nacimiento de Paz?

Raymundo built a 3x3 cube using 1x1 cubes. He went to play and when he came back, he realized that his little brother Jaime took some cubes and left the structure as shown. How many cubes did his brother take?

De cuantas formas es posible escoger tres numeros distintos del conjunto {1,2,3,...,10}, de manera que uno de ellos sea el promedio de los otros dos?