La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. lambda5 30 publicaciones lambda5 #1 h 27 de mayo de 2023, 11:36 a. m. Y por A Un entero positivo de 3 dígitos $\overline{ABC}$ es $Lusophon$ si $\overline{ABC}+\overline{CBA}$ es un cuadrado perfecto. Encuentre todos los números $Lusophon$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. ericxyzhu 49 publicaciones ericxyzhu #1 h 27 de mayo de 2023, 3:08 AM Y por Sea $D$ un punto en el interior del triángulo $ABC$ tal que $AD=CD$ , $\angle DAB=70^{\circ}$ , $\angle DBA=30^{\circ}$ y $\angle DBC=20^{\circ}$ . Encuentre la medida del ángulo $\angle DCB$ . Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mathisreal 922 publicaciones mathisreal #1 h 14 de mar. de 2018, 5:10 p. m. • 3 Y Y por Adventure10, Mango247, mxsail En un cuadrado $ABCD$ de lado $k$, sean $P$ y $Q$ puntos en $BC$ y $DC$ respectivamente, donde $PC = 3PB$ y $QD = 2QC$. Sea $M$ el punto de intersección de las rectas $AQ$ y $PD$, determine el área de $QMD$ en función de $k$ Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 17 de sep. de 2022, 12:49 PM Y por En las figuras, los vértices están marcados con un círculo. Los segmentos que unen los vértices se llaman caminos. Se distribuyen enteros no negativos en los vértices y, en los caminos, las diferencias entre los números en sus extremos. https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/d/6/e6fce93719a5b35dbf34d58652b01a8631de57.gif Diremos que una distribución de números es elegante si todos los números del $1$ al $n$ aparecen en los caminos, donde $n$ es el número de caminos. El siguiente es un ejemplo de distribución elegante: https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/1/1/a8c2b4fde673ca902b655804c4f5321f9666e9.gif Dé -si es posible- una distribución elegante para las siguientes figuras. Si no puede hacerlo, demuestre por qué. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 17 de sep. de 2022, 12:50 PM Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 17 de sep. de 2022, 12:48 p. m. Y por ¿Cuáles son las posibles áreas de un hexágono con todos los ángulos iguales y lados $1, 2, 3, 4, 5$ y $6$, en algún orden? Z K Y

Arnaldo y Bernaldo entrenan para un maratón a lo largo de una pista circular, la cual tiene en su centro un mástil con una bandera izada. Arnaldo corre más rápido que Bernaldo, de modo que cada $30$ minutos de carrera, mientras Arnaldo da $15$ vueltas a la pista, Bernaldo solo puede dar $10$ vueltas completas. Arnaldo y Bernaldo partieron en el mismo momento de la línea y corrieron con velocidades constantes, ambos en la misma dirección. Entre el minuto $1$ y el minuto $61$ de la carrera, ¿cuántas veces estuvieron Arnaldo, Bernaldo y el mástil alineados?

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. pohoatza 1145 publicaciones pohoatza #1 h 23 de abr. de 2007, 1:17 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 En un triángulo dado $ABC$, $O$ es su circuncentro, $D$ es el punto medio de $AB$ y $E$ es el baricentro del triángulo $ACD$. Demuestre que las rectas $CD$ y $OE$ son perpendiculares si y solo si $AB=AC$. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. lambda5 30 publicaciones lambda5 #1 h 27 de mayo de 2023, 11:30 a. m. • 1 Y Y por Amir Hossein Una calculadora tiene dos operaciones $A$ y $B$ e inicialmente muestra el número $1$. La operación $A$ convierte $x$ en $x+1$ y la operación $B$ convierte $x$ en $\dfrac{x}{x+1}$. a) Demuestre todas las formas en que podemos obtener el número $\dfrac{20}{23}$. b) Para todo racional $r \neq 1$, determine si es posible obtener $r$ usando solo las operaciones $A$ y $B$. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 17 de sep. de 2022, 12:46 p. m. Y por ¿Cuántos números de siete dígitos son múltiplos de $388$ y terminan en $388$ ? Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 17 de sep. de 2022, 12:46 p. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. ericxyzhu 49 publicaciones ericxyzhu #1 h 27 de mayo de 2023, 3:16 AM Y por Un entero $n$ se llama $k$-especial, con $k$ un entero positivo, si es la suma de los cuadrados de $k$ enteros consecutivos. Por ejemplo, $13$ es $2$-especial, ya que $13=2^2+3^2$, y $2$ es $3$-especial, ya que $2=(-1)^2+0^2+1^2$. a) Demuestre que no existe ningún cuadrado perfecto que sea $4$-especial. b) Encuentre un cuadrado perfecto que sea $I^2$-especial, para algún entero positivo impar $I$ con $I\ge 3$. Z K Y