La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 13 de sep. de 2018, 3:43 a. m. • 3 Y Y por lambda5, Adventure10, Mango247 En un tablero de $3 \times 25$, se colocan piezas de $1 \times 3$ (vertical u horizontalmente) de modo que ocupen completamente 3 casillas del tablero y no tengan ningún punto en común. ¿Cuál es el número máximo de piezas que se pueden colocar y, para ese número, cuántas configuraciones existen? formulación original Num tabuleiro 3 × 25 s˜ao colocadas pe¸cas 1 × 3 (na vertical ou na horizontal) de modo que ocupem inteiramente 3 casas do tabuleiro e n˜ao se toquem em nenhum ponto. Qual ´e o n´umero m´aximo de pe¸cas que podem ser colocadas, e para esse n´umero, quantas configura¸c˜oes existem? fuente Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 13 de sep. de 2018, 5:52 a. m. Motivo: Edición de año Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. bigant146 111 publicaciones bigant146 #1 h 20 de mar. de 2018, 3:19 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, mxsail $100$ puntos están marcados en el plano de tal manera que no hay tres puntos marcados que sean colineales. Uno de los puntos marcados es rojo y los otros son azules. Un triángulo con vértices en puntos azules se llama bueno si el punto rojo se encuentra en su interior. Determine si es posible que el número de triángulos buenos no sea menor que la mitad del número total de triángulos con vértices en puntos azules. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Yimin Ge 253 publicaciones Yimin Ge #1 h 11 de enero de 2006, 3:36 PM • 3 Y Y por Mathcollege, Adventure10, Mango247 El profesor le dice a Peter el producto de dos enteros positivos y a Sam su suma. Al principio, ninguno de ellos conoce el número del otro. Uno de ellos dice: "No puedes adivinar mi número". Entonces el otro dice: "Te equivocas, el número es 136". ¿Qué número les dijo el profesor a cada uno respectivamente? Dé razones para su afirmación. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. bigant146 111 publicaciones bigant146 #1 h 20 de mar. de 2018, 3:07 p. m. • 4 Y Y por Happy2020, Adventure10, Mango247, mxsail Encuentre el menor entero positivo $n$ que satisface la siguiente afirmación: para cada par de enteros positivos $a$ y $b$ tales que $36$ divide a $a+b$ y $n$ divide a $ab$, se sigue que $36$ divide tanto a $a$ como a $b$. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por bigant146, 20 de mar. de 2018, 3:07 p. m. Razón: 36 -> $36$ Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. bigant146 111 publicaciones bigant146 #1 h 20 de mar. de 2018, 3:02 p. m. • 3 Y Y por Adventure10, Mango247, mxsail Basil necesita resolver un ejercicio sobre la suma de dos fracciones $\dfrac{a}{b}$ y $\dfrac{c}{d}$ , donde $a$ , $b$ , $c$ , $d$ son números reales distintos de cero. Pero en lugar de sumar, realizó la multiplicación (correctamente). Resulta que la respuesta de Basil coincide con la respuesta correcta del ejercicio dado. Encuentre el valor de $\dfrac{b}{a} + \dfrac{d}{c}$ . Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. bigant146 111 publicaciones bigant146 #1 h 20 de mar. de 2018, 3:04 p. m. • 3 Y Y por Adventure10, Mango247, mxsail En Marte, un equipo de baloncesto consta de 6 jugadores. El entrenador del equipo de Marte puede seleccionar cualquier alineación de 6 jugadores entre 100 candidatos. El entrenador considera algunas alineaciones como apropiadas mientras que otras alineaciones no lo son (existe al menos una alineación apropiada). Un conjunto de 5 candidatos se denomina prospectivo si se puede añadir un candidato más para obtener una alineación apropiada. Un candidato se denomina universal si completa cada conjunto prospectivo de 5 candidatos (que no lo contenga a él) hasta formar una alineación apropiada. El entrenador ha seleccionado una alineación de 6 candidatos universales. Determine si se deduce que esta alineación es apropiada. Esta publicación ha sido editada 3 veces. Última edición por bigant146, 20 de mar. de 2018, 3:28 p. m. Razón: cursiva Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. megarnie 6026 publicaciones megarnie #1 h 1 de sep. de 2025, 2:45 p. m. • 1 Y Y por cubres Encuentre todas las funciones $f \colon \mathbb R^{+} \to \mathbb R^{+}$ tales que para todos los números reales positivos $x,y$, \[ f(x)f(f(x)+y) = f(x^2) + f(xy) \] Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. bigant146 111 publicaciones bigant146 #1 h 20 de mar. de 2018, 3:08 p. m. • 3 Y Y por Adventure10, Mango247, mxsail En un triángulo acutángulo $ABC$ con $AB < BC$, sea $BH_b$ su altura y sea $O$ el circuncentro. Una recta que pasa por $H_b$ y es paralela a $CO$ corta a $BO$ en $X$. Demuestre que $X$ y los puntos medios de $AB$ y $AC$ son colineales. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 13 de sep. de 2018, 3:37 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Determine las progresiones geométricas crecientes, con tres términos enteros, tales que la suma de estos términos sea $57$ Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. COCBSGGCTG3 39 publicaciones COCBSGGCTG3 #1 h 18 de octubre de 2025, 2:09 PM • 1 Y Y por PreciseScorpion58 El conjunto $M$ consiste en los números del $1$ al $2006$. Existe un subconjunto de $M$ tal que para cualesquiera números $x<y<z$ en este subconjunto, $(x+y)$ no divide a $z$. Encuentre el número máximo de elementos en este subconjunto. Z K Y