La figura muestra un sólido formado con 6 caras triangulares. En cada vértice hay un número. Para cada cara consideramos la suma de los tres vértices de esa cara. Si todas las sumas son iguales y dos de los números son 1 y 5 como se muestra, ¿cuál es la suma de los 5 números? [image]

¿Cuál es el menor entero $n$ para el cual $(2^1 - 1) \cdot (3^2 - 1) \cdot (4^2 - 1) \cdot ... \cdot (n^2 - 1)$ es un cuadrado perfecto?

Un cuadrado se partió en 2009 cuadrados de lados enteros. ¿Cuál es la menor longitud posible para el lado del cuadrado original?

En cada cuadrito de la cuadrícula queremos escribir números enteros positivos distintos de tal manera que en cada renglón cada uno de los números sea múltiplo del que le precede y lo mismo en cada columna (de izquierda a derecha y de arriba a abajo). ¿Cuál es el menor valor posible para A? [image]

El cuadrado de la figura tiene lado 1. ¿Cuánto mide el radio del círculo menor? [image]

Si $x = 2^{25}$, $y = 8^8$ y $z = 3^{12}$, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

Si $x = 2^{25}$, $y = 8^8$ y $z = 3^{12}$, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

A las 6:15 un fantasma apareció y el reloj loco, que estaba mostrando la hora correcta, empezó a caminar a la velocidad correcta pero en sentido contrario. El fantasma desapareció a las 19:30 (hora real). ¿Qué hora marcaba el reloj loco en ese momento?

Una caja contiene 2 calcetines blancos, 3 rojos y 4 azules. Liz sabe que una tercera parte de todos los calcetines tiene un hoyo. ¿Cuántos calcetines debe de sacar Liz al azar para poder asegurar que tendrá dos del mismo color que no tengan hoyo?

En la tabla de 3 x 3 de la figura se muestra a la derecha de cada renglón y abajo de cada columna la suma de los elementos de la fila respectiva. ¿Cuánto vale $H + O - \Delta$?