Los puntos L, M y N están sobre los lados de un triángulo equilátero $ABC$, de forma tal que cada uno de los ángulos $NMC$, $LNA$ y $BLM$ miden $90^\circ$. El área del triángulo $ABC$ es 36. ¿Cuál es el área del triángulo $LMN$?

Inscrita en un círculo está dibujada una figura cuyo contorno consta de 8 semicírculos como se ve en la figura. Si el radio de cada semicírculo es 1, ¿cuánto mide el área sombreada? [image]

¿A cuál de los siguientes es igual $8^8 + 8^8$?

María escribió en su cuaderno una lista de números primos menores que 100. Se dio cuenta de que al hacerlo escribió exactamente una vez cada uno de los dígitos 1, 2, 3, 4, y 5, y ningún otro. ¿Cuál de los siguientes números primos forzosamente debe estar en su lista?

Ramiro tenía dibujada una línea en la computadora; pensó que era demasiado grande así que la redujo un 60 %. Sin embargo él quería que el tamaño fuera el promedio entre lo original y como le quedó después de la reducción. ¿En qué porcentaje debe aumentar el tamaño?

Cuatro ratones están en una caja dividida en 4 x 4 celdas. Uno de ellos está dormido y no se mueve. Cada vez que Carmela silba, los otros tres se mueven a una celda que comparte un lado con la que están en ese momento, pero no regresan inmediatamente a la celda de la que vienen. En la figura se muestran los tres primeros movimientos. ¿Cuál de las imágenes puede representar el resultado después del cuarto silbido? [image]

En la franja triangulada de la derecha, cada línea punteada actúa como espejo. En el primer triángulo hay un canguro, y se muéstran las dos primeras reflexiones. ¿Qué figura debe ir en el triángulo sombreado? [image]

Una tira de papel con 3 cm de ancho se dobla como se muestra en la figura. Si los cuatro trapecios son iguales, ¿cuál es el largo de la tira? [image]

En la figura se muestran dos círculos dentro de un rectángulo. Si $M$ y $N$ son puntos medios de $AB$ y $DC$, respectivamente, y $AD = 10$, ¿cuál es el área de la región sombreada? [image]

Daniele escribió los números del 1 al 9 en un pizarrón. Después de borrar cuatro de ellos, se dio cuenta de que al elegir cualesquiera dos de ellos y sumarlos, el resultado siempre era distinto a 10. ¿Cuál de los siguientes no pudo ser uno de los números que Daniele borró?