Julieta tiene dos dados iguales en cuyas caras tienen escritos los números -1, 2, -3, 4, -5 y 6. Tiró ambos dados y sumó los dos números que salieron. ¿Cuál de las siguientes cantidades no pudo ser la que obtuvo?

¿Cuál es la suma de los ángulos marcados con $a$ y $b$ en la figura?

Adriana tiene dos pedazos de cuerda con longitudes de 1 m y 2 m. Los cortó en varios trozos de manera que le quedaron todos de la misma longitud. ¿Cuál de los siguientes no pudo ser el total de trozos que obtuvo?

En la figura, el círculo es tangente al cuadrado $ABCD$ en los puntos $M$ y $N$. Los puntos $S$ y $T$ están sobre los lados del cuadrado de manera que $AS = CT$ y $ST$ es tangente al círculo. Si el diámetro del círculo es 2 y también la distancia de $M$ a $C$ es 2, ¿cuál es la longitud de $ST$? [image]

Caperucita roja le lleva pancillos a sus tres tías. Empieza con una canasta llena de pancillos. Antes de entrar a la casa de cada una de sus tías, el Lobo Feroz se come la mitad de los pancillos que hay en ese momento en la canasta. Cuando sale de la casa de su tercera tía, ya no le queda ningún pancillo. Si entregó la misma cantidad de pancillos a cada tía, ¿cuál de los siguientes números puede ser el número de pancillos con los que empezó?

Varios números enteros positivos están escritos en el pizarrón. El producto de los dos más pequeños es 16. El producto de los dos más grandes es 225. Además, todos los números del pizarrón son distintos. ¿Cuál es la suma de todos los números escritos en el pizarrón?

Víctor escribe un número positivo en cada uno de los catorce cubos de la pirámide que se muestra en la figura. La suma de los nueve enteros escritos en los cubos del nivel más bajo es 50. Los enteros escritos en cada uno de los otros cubos es igual a la suma de los cuatro enteros escritos en los cubos que están abajo de él. ¿Cuál es el máximo valor posible que puede tener escrito el cubo del nivel más alto? [image]

Dentro de un cuadrado de área 36 se han sombreado tres regiones, como se muestra en la figura. El área sombreada total mide 27. ¿Cuál es el valor de $a + b + c + d$? [image]

Hay 20 estudiantes en una clase, sentados por parejas. La maestra observa que exactamente la tercera parte de los niños están sentados junto a una niña, y que exactamente la mitad de las niñas están sentadas junto a un niño. ¿Cuántas niñas hay en la clase?

Juan Pablo tiene tres dispensadores de dulces que dan un dulce a la vez. No puede ver lo que tienen adentro, pero sabe que uno contiene dulces de cereza, otro está lleno con dulces de limón y otro tiene de los dos sabores. También sabe que todas las etiquetas de los dispensadores se cambiaron entre sí y quedaron equivocadas. ¿Cuál es la menor cantidad de dulces que puede sacar para reetiquetar los dispensadores correctamente?