Se corto un pentagono regular de una hoja de papel con lineas. Queda un hoyo en el papel. En cada paso se rota el pentagono 21o alrededor de su centro. Se muestra como queda la figura despues del primer paso. ¿Como se vera la figura la primera vez que el pentagono se empalme justo con del agujero?

En un torneo de basquetbol compiten 16 equipos. En cada ronda los equipos se dividen en grupos de 4. En cada grupo cada equipo juega una vez contra cada uno de los equipos restantes. De cada grupo los mejores dos equipos califican para la siguiente ronda y los dos peores son eliminados. Despues de la ultima ronda quedan dos equipos que se enfrentan en un partido para determinar al ganador del torneo. ?Cuantos partidos se jugaran a lo largo de todo el torneo?

¿Cual es el minimo numero de cubos iguales con los que se puede llenar una caja de \(30\times 30\times 50\)?

Tres cuadrados pequeños están dibujados dentro de un cuadrado grande, como se muestra. ¿Cuál es la longitud del segmento marcado con el signo de interrogación? [image]

Jimena dibujó un triángulo con longitudes 6, 10 y 11. Carlos dibujó un triángulo equilátero con el mismo perímetro. ¿Cuánto mide cada uno de los lados del triángulo que dibujó Carlos?

Cuantos numeros de 3 digitos abc (con a≠0) son tales que a+3b+c es multiplo de 3?

En su jardín, Tony hizo el camino que se muestra en la figura usando 18 mosaicos de tamaño $4 \text{m} \times 10 \text{m}$. Pintó una línea negra entre los puntos medios de los mosaicos. ¿Cuál es la longitud de esa línea? [image]

Cada uno de los numeros de la figura debe sustituirse por el nombre de una chica de un grupo, de manera que si dos circulos estan unidos por una linea es porque las chicas que aparecen en los circulos correspondientes son amigas. Se sabe que cada una de Clotilde, Diana y Fany tiene 4 amigas en el grupo; que ambas, Clotilde y Diana, son amigas de Beatriz, y que Beatriz y no tiene otras amigas.?Por cual de los numeros debe sustituirse a Fany?

El "triangulo" de la figura esta formado por circulos de radio r. Si la altura del "triangulo" es 2, ?cuanto mide r?

Un examen tiene 20 preguntas. Para calcular la calificación, por cada respuesta correcta se suman 7 puntos, mientras que por cada respuesta incorrecta se quitan 4 puntos. Las respuestas que se quedan en blanco no aportan ningún punto a la cuenta. Guadalupe sacó 100 en el examen. ¿Cuántas preguntas dejó en blanco?