En la figura $K$, $L$, $M$ y $N$ son los puntos medios de los lados del rectángulo $ABCD$, y $O$, $P$, $R$ y $S$ son los puntos medios de los lados del cuadrilátero $KLMN$. Si el área del rectángulo $ABCD$ es 1, ¿cuánto mide el área sombreada? [image]

28 niños participaron en una carrera. El número de niños que llegaron detrás de Raúl fue el doble del número de niños que llegaron antes que él. ¿En qué lugar llegó Raúl?

En cierto mes tres domingos fueron días con número par. ¿Qué día de la semana fue el día 20 de ese mes?

Haciendo cortes paralelos a las caras de un cubo de madera se obtiene una pieza como la que se muestra. Si el volumen original del cubo era $8 m^3$, ¿cuál es la superficie de la pieza? [imagen]

Si $a = \frac{1}{7}$ y $b = \frac{1}{3}$, entonces $\frac{b-a}{c-b}$ es igual a

Aquiles corre detrás de una tortuga. En un principio la distancia entre ellos es de 990 metros. Si Aquiles corre 100 metros cada minuto y la tortuga recorre 1 metro cada minuto, ¿en cuántos minutos alcanzará Aquiles a la tortuga?

En la figura, P y Q son los centros de los círculos tangentes P y Q, y la línea PQ corta el círculo en A y B, como se muestra. El rectángulo ABCD es tangente a Q en T. Si el área de ABCD es 15, ¿cuál es el área de PQT? [imagen]

Las fechas de cumpleaños de cuatro amigas (Blanca, Cristina, Daniela y Flor) son marzo 1, mayo 17, julio 20 y marzo 20. Sabemos que Flor nació el mismo mes que Cristina, y que el número de día en que nacieron Cristina y Daniela es el mismo, aunque nacieron en distintos meses. ¿Quién nació en mayo 17?

Un pueblo tiene 987654 casas. ¿Cuál es la mínima cantidad de dígitos que deben tener los números telefónicos del pueblo si cada casa tiene un solo teléfono y ningún número telefónico empieza con 0?

Una máquina corta una pieza de madera en tres partes en un minuto y después corta en tres las partes resultantes, cada una en un minuto. En el momento en que hay al menos 317 piezas de madera la máquina se detiene. Cuando la máquina se detenga, ¿cuántos minutos habrán pasado?