Seis súper-héroes capturan a 20 villanos. El primer súper-héroe captura 1 villano, el segundo súper-héroe captura 2 y el tercero 3. El cuarto súper-héroe captura más que cualquiera de los otros súper-héroes. ¿Cuál es el menor número de villanos que pudo haber capturado el cuarto súper-héroe?

En el plano coordenado, el cuadrado con vértices (0,0), (1,0), (1,1) y (0,1) tiene área 1. Todos los vértices del polígono convexo $P$ tienen coordenadas enteras y el área de $P$ es 5. Sea $n$ el número de vértices en el interior de $P$. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

El cubo de la figura es transparente pero tiene dentro una pirámide no transparente con base $ABCD$ y con pico $S$ en el punto medio de una arista del cubo, como se muestra. Si se ve el cubo desde arriba, desde abajo, de frente, desde atrás y desde cada uno de los lados, ¿cuál de las siguientes no es una posible vista?

Víctor dibujó la gráfica de la función $f$ formada por dos rayos y un segmento de recta como se muestra. [image] ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación $f(f(f(x))) = 0$?

Víctor dibujó la gráfica de la función $f$ formada por dos rayos y un segmento de recta como se muestra. [image] ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación $f(f(f(x))) = 0$?

Seis súper-héroes capturan a 20 villanos. El primer súper-héroe captura 1 villano, el segundo súper-héroe captura 2 y el tercero 3. El cuarto súper-héroe captura más que cualquiera de los otros súper-héroes. ¿Cuál es el menor número de villanos que pudo haber capturado el cuarto súper-héroe?

El cubo de la figura es transparente pero tiene dentro una pirámide no transparente con base $ABCD$ y con pico $S$ en el punto medio de una arista del cubo, como se muestra. Si se ve el cubo desde arriba, desde abajo, de frente, desde atrás y desde cada uno de los lados, ¿cuál de las siguientes no es una posible vista?

Si Tere se sube a la mesa y Miguel se queda en el suelo, Tere está 80 cm más alta que Miguel. Si Miguel está parado sobre la misma mesa y Tere está en el piso, entonces Miguel es un metro más alto que Tere. ¿Qué altura tiene la mesa?

¿De cuántas formas se puede dividir el conjunto {1,2,3,4,5,6,7} en dos subconjuntos de forma que la suma de los elementos en cada uno de ellos sea la misma?

En cada una de las casillas de la figura se va a escribir un número de forma que el producto de los tres primeros números sea 30, el producto de los tres del centro sea 90 y el producto de los últimos tres sea 360. ¿Cuál número debe de ir en la casilla de en medio? [imagen]