Dos lados de un triangulo acutangulo y la altura sobre el tercer lado tienen longitudes 12, 13 y 15 (tal vez no en ese orden). Encuentra el area del triangulo.

Ciuantos enteros $n$ tienen la siguiente propiedad: entre los divisores positivos de $n$, distintos de 1 y $n$, el mayor es 15 veces el mas pequeno.

\frac{1}{2\times 2009} + \frac{1}{3\times 2009} + \frac{1}{6\times 2009} = ...

Dos numeros positivos \(a\) y \(b\) son tales que 75 % de \(a\) es igual a 40 % de \(b\). ?Cual de las siguientes igualdades es la correcta?

Manuel tiene 2003 tarjetas numeradas del 1 al 2003 y colocadas en orden de menor a mayor en un pila. Sin mirar, Manuel quita paquetes de tres tarjetas consecutivas hasta que solo quedan 2 tarjetas. ¿Cual de los siguientes numeros **no** puede ser el numero de alguna de las tarjetas restantes.

Varios discos forman una torre como muestra la figura. ¿Cual de los esquemas muestra la vista de la torre desde arriba?

Una hormiga camina cada dia en un camino recto horizontal del punto $A$ al punto $B$ que estan separados entre si 5 m. Un dia se encuent o en su camino dos obstaculos de 1 m de altura cada uno. Manana caminara otra vez de $A$ a $B$ en forma recta, solo que ahora tendra que subir y bajar verticalmente por los obstaculos como se ve en la figura.?Cual es la longitud del camino que tomara?

¿Cual es el minimo numero de cubos iguales con los que se puede llenar una caja de \(30\times 30\times 50\)?

El diagrama muestra dos cuadrados, uno tiene lados de 2 m en longitud y el otro tiene lados de 1 m. ¿Cual es el area de la zona sombreada?

En una caja hay pelotas de 5 colores diferentes: 2 rojas, 3 azules, 10 blancas, 4 verdes y 3 amarillas. José toma pelotas de la caja, de una por una, con los ojos vendados. Las pelotas no se regresan a la caja. ¿Cuál es la menor cantidad de pelotas que José debe sacar para asegurar que ya hay dos pelotas del mismo color afuera?