Mónica quiere escribir un número en cada cuadrito del tablero que se muestra en la figura, de manera que el número escrito en cada cuadrito sea la suma de los números escritos en los dos cuadritos que comparten un lado. ¿Qué número va a escribir en el cuadrito marcado con \(X\)?

¿Cuántas parejas (a,b) de enteros positivos satisfacen a² + 8b = 2008?

Mario escribio un digito y despues escribio otro a la derecha; posteriormente sumo 19 al numero de dos digitos que tenia y obtuvo 72. ¿Cual es el primer digito que escribio Mario?

En la división de 999 entre n, donde n es un entero de dos cifras, el residuo es 3. ¿Cuál es el residuo de la división de 2001 entre n?

En el jardín de una bruja hay 30 animales: perros, gatos y ratones. La bruja convierte 6 de los perros en gatos. Después convierte 5 de los gatos en ratones. Si después de esto hay el mismo número de perros que de gatos que de ratones, ¿cuántos gatos había al principio?

Una de las caras de un cubo de papel se corta a lo largo de las diagonales como muestra la figura. Al desdoblar, ¿Cuáles de las siguientes figuras son imposibles?

6. Las casillas de una cuadricula de 43x43 se colorean con 4 colores llamados 1, 2, 3 y 4, siguiendo el patron indicado en la figura. ?Que color se uso mas que los otros tres?

Se hicieron 5 predicciones sobre el partido de futbol entre el equipo A y el equipo B: (i) El partido no terminara en empate. (ii) El equipo A anotara. (iii) El equipo A ganara. (iv) El equipo A no perdera. (v) Se anotaran 3 goles. Se sabe que exactamente 3 de las predicciones fueron ciertas. ¿Cual fue el resultado del encuentro entre A y B?

Lorena tiene las cuatro piezas grises que se muestran en la figura y con ellas cubre totalmente la forma que esta al lado de las piezas. ?Donde debe poner la ficha?

Se forma un número de cuatro dígitos $abcd$ de tal manera que sus dígitos $a, b, c, d$ son y pertenecen al conjunto {1, 2, 3, 4}. ¿Cuántos de estos números tienen la propiedad de que la suma $ab + bc + cd + da$ es divisible entre 3?