Los 16 cuadritos de una cuadricula de $4\times 4$ se deben pintar con tres colores. Ya estan pintados como se muestra. ¿Al menos cuantos cuadros deben repintarse para que cuadros que compartan lado tengan diferente color?

¿Cuántas soluciones tiene la ecuación $2^{2x} = 4^{x+1}$?

Para comprar una manzana y una pera hay que pagar 5 monedas; para comprar un plátano y una manzana hay que pagar 7 monedas; para comprar una pera y un plátano hay que pagar 10 monedas. ¿Cuántas monedas hay que pagar por una manzana, una pera y un plátano?

Andrea nació en 1997. Carlota, su hermana menor, nació en 2001. ¿Qué puede decirse con seguridad de la diferencia de edades entre las dos hermanas?

El diagrama muestra un cuadrado ABCD con P, Q, y R los puntos medios de los lados DA, BC y CD respectivamente. ¿Qué fracción del cuadrado ABCD está sombreada? [imagen]

En la franja que se muestra están escritos los números 6 y 192 en las casillas de los extremos. En cada una de las demás casillas debe escribirse un número de manera que cada uno se obtenga sacando la raíz cuadrada del producto de los dos números a sus lados. ¿Qué número debe ir en la casilla sombreada?

Cada uno de 4 premios se sortea para dárselo a una de dos personas. ¿Cuál es la probabilidad de que alguna de las personas se quede con todos los premios?

En la figura, las rectas forman un ángulo de 60° y los círculos son tangentes entre sí y a las rectas. Si el círculo pequeño tiene radio 1 y el círculo grande tiene radio 9, ¿cuál es el radio del círculo de enmedio? [imagen]

¿Cuántos de los números enteros entre $2^{10}$ y $2^{13}$, inclusive, son divisibles entre $2^{10}$?

¿De cuántas formas es posible escoger tres números distintos del conjunto {1,2,3,...,10} de manera que uno de ellos sea el promedio de los otros dos?