La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. JustPostNorthKoreaTST 41 publicaciones JustPostNorthKoreaTST #1 h 3 de agosto de 2025, 5:58 a. m. Y por Considere un grafo completo $K_n$ de $n$ vértices, donde $n \ge 3$. Cada arista está coloreada con uno de tres colores, y cada color se utiliza en al menos una arista. Encuentre el entero positivo mínimo $k$ tal que para cualquier coloración de aristas de este tipo y cualquier color $C$ elegido de los tres colores, sea posible recolorear a lo sumo $k$ aristas con el color $C$ de modo que el subgrafo que consiste en todas las aristas de color $C$ sea conexo. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. emi3.141592 89 publicaciones emi3.141592 #1 h 30 de sep. de 2024, 10:56 p. m. Y por Sean \( A \) y \( B \) dos matrices cuadradas con entradas complejas tales que \( A + B = AB \) , \( A = A^* \) , y \( A \) tiene todos sus valores propios distintos. Demuestre que existe un polinomio \( P \) con coeficientes complejos tal que \( P(A) = B \) . Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 1 de enero de 2026, 12:40 PM Y por En el cuadrilátero ABCD, los ángulos $A$ , $B$ y $C$ son iguales a $57^o$ , $122^o$ y $57^o$ , respectivamente. Demuestre que la longitud de la línea quebrada $ABC$ es mayor que la longitud de la línea quebrada $ADC$ . Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Just1 359 publicaciones Just1 #1 h 11 de octubre de 2025, 8:05 a. m. Y por Resuelva en enteros positivos $(a,b)$ tales que $3^a=b^2+2025$ Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. PieAreSquared 5 publicaciones PieAreSquared #1 h 9 de abril de 2022, 5:03 PM • 7 Y Y por pog, Pranav1056, v4913, centslordm, megarnie, Math4Life2020, mathmax12 Dado un entero positivo $n \ge 2$, determine el mayor entero positivo $N$ para el cual existen $N+1$ números reales $a_0, a_1, \dots, a_N$ tales que $(1) \ $ $a_0+a_1 = -\frac{1}{n},$ y $(2) \ $ $(a_k+a_{k-1})(a_k+a_{k+1})=a_{k-1}-a_{k+1}$ para $1 \le k \le N-1$. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por PieAreSquared, 9 de abril de 2022, 5:09 PM Razón: ups Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. whiwho 342 publicaciones whiwho #1 h 17 de abril de 2017, 6:10 PM • 2 Y Y por Tuhin_wemath3, Adventure10 Se le da una fila formada por $2018$ cuadrados, numerados consecutivamente del $0$ al $2017$. Inicialmente, hay una moneda en el cuadrado $0$. Dos jugadores $A$ y $B$ juegan alternativamente, comenzando con $A$, de la siguiente manera: En su turno, cada jugador puede hacer avanzar su moneda $53$ cuadrados o hacer que la moneda retroceda $2$ cuadrados. En cada movimiento, la moneda nunca puede ir a un número menor que $0$ o mayor que $2017$. El jugador que coloca la moneda en el cuadrado $2017$ gana. ¿Quién es el que tiene la estrategia ganadora y cómo debe jugar para ganar? Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 1 de enero de 2026, 12:38 PM • 1 Y Y por cubres En la base $AD$ del trapecio $ABCD$ , tome un punto $X$ equidistante de los vértices $B$ y $C$ . Demuestre que $X$ se encuentra en un círculo que pasa por los puntos medios de los segmentos $AB$ , $AD$ y $CD$ . Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Just1 359 publicaciones Just1 #1 h 11 de oct. de 2025, 8:02 a. m. Y por Encuentre todos los enteros positivos $a$ tales que $$\frac{5a^5-2a^4-7a^3+6a^2-a+4}{a^2-2}$$ sea un entero Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por Just1, 11 de oct. de 2025, 8:27 a. m. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 15 de enero de 2026, 4:19 PM Y por Encuentre todas las funciones continuas $f\colon\mathbb R\to(0,\infty)$ tales que \[f(\sqrt{x^2+y^2})=1993^{x^2 y^2}f(x)f(y)\] para todo $x,y\in\mathbb R$. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 15 de enero de 2026, 4:26 PM Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Jutaro 388 publicaciones Jutaro #1 h 28 de oct. de 2020, 2:44 p. m. • 1 Y Y por ItsBesi Encuentre todas las funciones $f: \mathbb{Z}\to \mathbb{Z}$ que satisfacen la siguiente propiedad: si $a$, $b$ y $c$ son enteros tales que $a+b+c=0$, entonces $$f(a)+f(b)+f(c)=a^2+b^2+c^2.$$ Z K Y