La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 19 de sep. de 2021, 3:28 p. m. Y por Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo y $E$ un punto en la extensión del lado $AD$. Suponga que $AB = BC = CD$, $\angle BAD = 5x$, $\angle BCD= 6x$ y $\angle CDE = 7x$. Encuentre la medida de $x$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 6 de sep. de 2021, 3:20 p. m. Y por En el triángulo $\vartriangle ABC$ , $\angle A$ es el ángulo interno mayor. Sea $H$ su ortocentro. Los puntos medios de los lados $BC$ , $CA$ y $AB$ se denotan por $D$ , $E$ y $F$ , respectivamente. El triángulo $\vartriangle ABC$ tiene alturas $AP$ , $BQ$ y $CR$ . Se toman los puntos $J$ y $L$ sobre $AB$ y $AC$ tales que $AD = EJ = FL$ . Los puntos $K$ y $M$ pertenecen a $AB$ y $AC$ tales que $CK$ es paralelo a $DJ$ y $BM$ es paralelo a $DL$ . a) Demuestre que $HK = HM$ . b) Las rectas $PR$ y $CK$ se cortan en $T$ . Demuestre que $AB$ es paralelo a $QT$ . Esta publicación ha sido editada 3 veces. Última edición por parmenides51, 6 de sep. de 2021, 3:54 p. m. Razón: . Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Msn05 39 publicaciones Msn05 #1 h 14 de dic. de 2022, 11:55 a. m. Y por a) ¿Existen cuatro triángulos equiláteros en el plano tales que cada dos tengan exactamente un vértice en común, y todo punto en el plano se encuentre en la frontera de a lo sumo dos de ellos? b) ¿Existen cuatro cuadrados en el plano tales que cada dos tengan exactamente un vértice en común, y todo punto en el plano se encuentre en la frontera de a lo sumo dos de ellos? (Note que en ambas partes, no hay suposición sobre la intersección del interior de los polígonos.) Propuesto por Hesam Rajabzadeh Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por Msn05, 22 de dic. de 2022, 10:30 p. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 7 de sep. de 2021, 8:28 a. m. Y por Los segmentos $AC$ y $BD$ se cortan en el punto $P$ tal que $PA = PD$ , $PB = PC$ . Sea $O$ el circuncentro del triángulo $\vartriangle PAB$ . Demuestre que las rectas $OP$ y $CD$ son perpendiculares Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. sqing 46165 publicaciones sqing #1 h 22 de dic. de 2025, 6:01 a. m. • 1 Y Y por cubres Sea $ n $ un entero positivo. Divida un triángulo equilátero de longitud de lado $ n $ en triángulos equiláteros de longitud de lado uno. Aquí hay un ejemplo que se muestra a continuación para $ n = 4:$ Adjuntos: Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por sqing, 22 de dic. de 2025, 6:08 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 24 de oct. de 2021, 4:36 p. m. Y por Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico, con $O$ el punto de intersección de las diagonales $AC$ y $BD$. Demuestre que $\angle ABC = \angle AOB$ si y solo si $DA = AB$. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 16 de dic. de 2022, 5:08 a. m. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. shmm 626 publicaciones shmm #1 h 6 de enero de 2016, 1:37 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Encuentre el máximo y el mínimo sin usar derivadas: $\sqrt{x} +4 \cdot \sqrt{\frac{1}{2} - x}$ Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por shmm, 6 de enero de 2016, 1:56 PM Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 22 de oct. de 2005, 10:18 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 En un triángulo $ ABC,$ elija puntos cualesquiera $ K \in BC, L \in AC, M \in AB, N \in LM, R \in MK$ y $ F \in KL.$ Si $ E_1, E_2, E_3, E_4, E_5, E_6$ y $ E$ denotan las áreas de los triángulos $ AMR, CKR, BKF, ALF, BNM, CLN$ y $ ABC$ respectivamente, demuestre que \[ E \geq 8 \cdot \sqrt [6]{E_1 E_2 E_3 E_4 E_5 E_6}. \] Z K Y

Sea $ n \geq 3$ y considere un conjunto $ E$ de $ 2n - 1$ puntos distintos en un círculo. Suponga que exactamente $ k$ de estos puntos deben ser coloreados de negro. Tal coloración es buena si existe al menos un par de puntos negros tal que el interior de uno de los arcos entre ellos contenga exactamente $ n$ puntos de $ E$. Encuentre el valor más pequeño de $ k$ tal que toda coloración de este tipo de $ k$ puntos de $ E$ sea buena.

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33700 publicaciones parmenides51 #1 h 27 de abril de 2019, 12:34 PM • 1 Y Y por Adventure10 En el conjunto de todos los números reales positivos defina la operación $a * b = a^b$. Encuentre todos los números racionales positivos para los cuales $a * b = b * a$. Z K Y