La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. KenJP 34 publicaciones KenJP #1 h 12 de enero de 2026, 9:35 PM Y por Encuentre todos los pares de enteros positivos $(m,n)$ tales que $2^m=8n^6+n^2-1$ . Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. IndoMathXdZ 702 publicaciones IndoMathXdZ #1 h 5 de octubre de 2020, 8:54 PM • 1 Y Y por ImSh95 Se dibujan en el plano los ejes de coordenadas (sin marcas, con la misma escala) y la gráfica de un trinomio cuadrático $y = x^2 + ax + b$. Los números $a$ y $b$ son desconocidos. ¿Cómo dibujar un segmento unitario usando solo regla y compás? Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Rickyminer 343 publicaciones Rickyminer #1 h 6 de octubre de 2020, 12:10 a. m. Y por Todos los coeficientes no nulos del polinomio $f(x)$ son iguales a $1$, mientras que la suma de los coeficientes es $20$. ¿Es posible que trece coeficientes de $f^2(x)$ sean iguales a $9$? (S. Ivanov, K. Kokhas) Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Rickyminer 343 publicaciones Rickyminer #1 h 6 de octubre de 2020, 12:07 a. m. • 1 Y Y por Pluto1708 Para cada entero positivo $m$, sea $t_m$ el entero positivo más pequeño que no divide a $m$. Demuestre que existen infinitos enteros positivos que no pueden representarse de la forma $m + t_m$. (A. Golovanov) Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. TRYTOSOLVE 255 publicaciones TRYTOSOLVE #1 h 7 de mar. de 2017, 5:56 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Demuestre que para todo $n=3,4,5....$ existen $x,y$ impares tales que $2^n=x^2 + 7y^2$. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. orl 3647 publicaciones orl #1 h 28 de sep. de 2004, 7:49 a. m. • 9 Y Y por Davi-8191, mathematicsy, Adventure10, jhu08, megarnie, ImSh95, Mango247, Rounak_iitr, ItsBesi El círculo $S$ tiene centro $O$, y $BC$ es un diámetro de $S$. Sea $A$ un punto de $S$ tal que $\angle AOB<120{{}^\circ}$. Sea $D$ el punto medio del arco $AB$ que no contiene a $C$. La recta que pasa por $O$ y es paralela a $DA$ corta a la recta $AC$ en $I$. La mediatriz de $OA$ corta a $S$ en $E$ y en $F$. Demuestre que $I$ es el incentro del triángulo $CEF$. Adjuntos: Esta publicación ha sido editada 3 veces. Última edición por orl, 27 de sep. de 2005, 11:58 a. m. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Rickyminer 343 publicaciones Rickyminer #1 h 6 de octubre de 2020, 12:15 AM Y sean $AK$ y $BL$ las alturas de un triángulo acutángulo $ABC$. Se elige un punto $P$ en el segmento $AK$ tal que $LK=LP$. La paralela a $BC$ que pasa por $P$ se corta con la paralela a $PL$ que pasa por $B$ en el punto $Q$. Demuestre que $\angle AQB = \angle ACB$. (S. Berlov) Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 3 de noviembre de 2025, 4:17 PM Y por Considere el rectángulo $ABCD$ y un punto $E$ en su diagonal $AC$ tal que $\angle BEC=90^o$. Si el punto $M$ es el punto medio del lado $CD$ y el punto $N$ es el punto medio del segmento $AE$, demuestre que $\angle BNM=90^o$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. fprosk 681 publicaciones fprosk #1 h 16 de noviembre de 2015, 8:29 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Pedro debe elegir dos fracciones irreducibles, cada una con numerador y denominador positivos, tales que: La suma de las fracciones sea igual a $2$. La suma de los numeradores de las fracciones sea igual a $1000$. ¿De cuántas maneras puede Pedro hacer esto? Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. fprosk 681 publicaciones fprosk #1 h 16 de noviembre de 2015, 8:31 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Definamos el corte de un polígono convexo de $n$ lados eligiendo un par de lados consecutivos $AB$ y $BC$ y sustituyéndolos por tres segmentos $AM$, $MN$ y $NC$, donde $M$ es el punto medio de $AB$ y $N$ es el punto medio de $BC$. En otras palabras, se elimina el triángulo $MBN$ y se obtiene un polígono convexo de $n+1$ lados. Sea $P_6$ un hexágono regular con área $1$. $P_6$ se corta y se obtiene el polígono $P_7$. Luego, $P_7$ se corta de una de siete maneras y se obtiene el polígono $P_8$, y así sucesivamente. Demuestre que, independientemente de cómo se realicen los cortes, el área de $P_n$ es siempre mayor que $2/3$. Z K Y