La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 26 de mayo de 2019, 5:51 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Sea $ABCDE$ un pentágono tal que $AE = ED$ y $BC = CD$. Se sabe que $\angle BAE + \angle EDC + \angle CB A = 360^o$ y que $P$ es el punto medio de $AB$. Demuestre que el triángulo $ECP$ es rectángulo. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por parmenides51, 18 de diciembre de 2022, 12:33 a. m. Razón: latex Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Amir Hossein 5452 publicaciones Amir Hossein #1 h 8 de sep. de 2010, 5:25 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Dentro del triángulo $ABC$ hay tres círculos $k_1, k_2, k_3$, cada uno de los cuales es tangente a dos lados del triángulo y a su incírculo $k$. Los radios de $k_1, k_2, k_3$ son $1, 4$ y $9$. Determine el radio de $k.$ Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. navi_09220114 492 publicaciones navi_09220114 #1 h 19 de mayo de 2025, 5:42 a. m. • 2 Y Y por sami1618, buratinogigle Cuatro puntos $A$ , $B$ , $C$ , $D$ yacen sobre un semicírculo $\omega$ en este orden con diámetro $AD$ , y $AD$ no es paralelo a $BC$ . Los puntos $X$ e $Y$ yacen sobre los segmentos $AC$ y $BD$ respectivamente, tales que $BX\parallel AD$ y $CY\perp AD$ . Un círculo $\Gamma$ pasa por $D$ y $Y$ es tangente a $AD$ , e interseca a $\omega$ nuevamente en $Z\neq D$ . Demuestre que las rectas $AZ$ , $BC$ y $XY$ son concurrentes. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Goutham 3130 publicaciones Goutham #1 h 9 de octubre de 2010, 3:39 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Se lanza una moneda justa repetidamente hasta que aparece una racha de un número impar de caras seguida de una cruz. Determine el número esperado de lanzamientos. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. parmenides51 33713 publicaciones parmenides51 #1 h 19 de sep. de 2022, 12:47 p. m. Y sean $x$ e $y$ números reales tales que $6 -x$, $3 + y^2$, $11 + x$, $14 - y^2$ son mayores que cero. Encuentre el máximo de la función $$f(x,y) = \sqrt{(6 -x)(3 + y^2)} + \sqrt{(11 + x)(14 - y^2)}.$$ Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. User335559 472 publicaciones User335559 #1 h 1 de abril de 2017, 8:54 a. m. • 4 Y Y por Amir Hossein, Adventure10, Mango247, NuMBeRaToRiC Encuentre todas las funciones $f : \mathbb{R}^{+} \rightarrow \mathbb{R}^{+}$ tales que: $f(x)f(y)f(z)=9f(z+xyf(z))$, donde $x$, $y$, $z$ son tres números reales positivos. Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Goutham 3130 publicaciones Goutham #1 h 10 de oct. de 2010, 11:47 p. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Determine el entero positivo $m$ más pequeño tal que $529^n+m\cdot 132^n$ sea divisible por $262417$ para todo entero positivo impar $n$. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Lukaluce 286 publicaciones Lukaluce #1 h 8 de mayo de 2022, 12:10 PM • 3 Y Y por SADAT, Leman_Nabiyeva, mxsail Sea $n \geq 2$ un entero y sea \[M=\bigg\{\frac{a_1 + a_2 + ... + a_k}{k}: 1 \le k \le n\text{ y }1 \le a_1 < \ldots < a_k \le n\bigg\}\] el conjunto de las medias aritméticas de los elementos de todos los subconjuntos no vacíos de $\{1, 2, ..., n\}$. Encuentre \[\min\{|a - b| : a, b \in M\text{ con } a \neq b\}.\] Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por elitza, 15 de mayo de 2022, 9:44 AM Razón: LaTeX corregido. Z K Y

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. emregirgin35 47 publicaciones emregirgin35 #1 h 27 de junio de 2012, 11:36 a. m. • 10 Y Y por Amir Hossein, hoangvtvpvna1, Ika789_Master, Infinityfun, mathematicsy, HWenslawski, Adventure10, Mango247, Stepinac y 1 usuario más. Sean $a,b,c$ números reales positivos tales que $a+b+c=1$. Demuestre que \[\frac {a}{b} + \frac {a}{c} + \frac {c}{b} + \frac {c}{a} + \frac {b}{c} + \frac {b}{a} + 6 \geq 2\sqrt{2}\left (\sqrt{\frac{1-a}{a}} + \sqrt{\frac{1-b}{b}} + \sqrt{\frac{1-c}{c}}\right ).\] ¿Cuándo se cumple la igualdad? Z K Y

La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. falantrng 252 publicaciones falantrng #1 h 27 de abr. de 2025, 5:52 a. m. • 7 Y Y por farhad.fritl, Nuran2010, egxa, megarnie, PikaPika999, Sedro, pedroeinsteinnn Encuentre todas las funciones $f\colon \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ tales que para todo $x,y \in \mathbb{R}$, \[f(x+yf(x))+y = xy + f(x+y).\] Propuesto por Giannis Galamatis, Grecia Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por falantrng, 27 de abr. de 2025, 6:02 a. m. Razón: se añadió el autor Z K Y